BABB har været under taktstokken fra Bjarne Thanning (som var fast dirigent i en lang årrække), Steen Nikolaj Hansen, Nikolaj Bentzon, Niels Gerhardt, Ole Kock Hansen, Niels Jørgen Steen, Peter Jensen og Jan Glæsel. Orkesterets koncerter er temabaseret som fx Quincy Jones Tribute, Nikolaj Bentzon (En musikalsk verdensomsejling under havet), Bill Potts – The Jazz Soul Of Porgy & Bess, The Sound of Niels Jørgen Steen og Ole Kock Hansen, Lars Jansson Projekt og Stevie Wonder Tribute